一文了解 Paradigm 提出的 “GOO” 代币发行机制

原文作者：Paradigm研究伙伴Dave White，研究助手Frankie，Transmissions11是DeFi的翻译编辑。内容

介绍

动机

当前NFT项目的替代令牌发布方法

问题

解决方案的其他要求

机制

概述

定义

Goo发布

几种Gobbler NFT之间优化Goo生产

保持Goo优化

几种Gobbler NFT的Goo令牌生产

动机

代码

摘要

据介绍，当NFT项目中存在可替代(ERC-20)令牌时，拥有NFT和令牌的社区往往会随着时间的推移而分裂。我们抑制了这种分歧，建立了一个机制，以便在出现分歧时纠正它。我们称之为渐进式所有权优化或GOO。

在我们即将推出的NFT项目Art Gobblers中，NFT可以生产Goo这个以太坊代币。Gobbler NFT地址拥有的Goo令牌越多，Goo令牌生成得越快。这意味着Goo代币的总供应量每天从数千个迅速增加到数百万个以上。(阿尔伯特爱因斯坦，《北方司法》前情提要)。

在没有Gobbler NFT的情况下囤积goo代币是一个非常糟糕的战略。因为其他人将生成Goo代币，Goo代币总供应量的份额将迅速减少到0。(阿尔伯特爱因斯坦，Northern Exposure，成功)相反，如果Gobbler NFT有很多，但有少量的Goo代币，Goo产量将落后于其他玩家。

假设保留Gobbler NFT的所有权。Goo代币生产能力占总产量的1%，从未去除Goo代币。那么，不管你开始拥有多少Goo代币，你最终都会得到Goo代币总供应量的1%以上！这使得Goo长期保持在NFT持有人的控制之下。

从数学上来说，即时Goo发行量是

而且，

其中mult是Gobbler NFT的乘数，是生产Goo令牌的基本速度，使用微分方程自动合成Goo发行量随时间的变化，如果有多个Gobbler NFT，则自动平衡Goo发行量。

在该系统中，非常幸运的数学运算表明，具有多个乘数和X的Gobbler NFT与具有X的单个Gobbler NFT相同。这意味着，如果部分玩家获得更多Gobbler NFT，游戏将保持公平。

该机制是为Art Gobblers项目设计的，但可用于任何具有替代令牌的NFT生态系统。在匹配NFT和令牌持有者的同时，确保NFT本身的首要重要性。特别是与VRGDA等其他机制一起使用时也很有趣。

本文分解了该机制的细节，并提供了可用于生产的代码，以便在自己的项目中使用。

同步当前NFT物料的替代令牌发布方法当前NFT物料发布替代令牌有两种主要方法。

空投，在特定时间点，所有NFT持有者将收到与拥有的NFT数成比例的替代令牌数。

恒定排放，随着时间的推移，每个NFT大约会生产一定数量的代币。

一定的排放方法是NFT所有者将NFT锁定在合同上，每天收到一定数量的代币的担保。

接近恒定排放量的另一种方法是Play to Earn。拥有或有权访问指定NFT的用户可以玩游戏，根据游戏方式的不同，每天可以赚一定数量的代币。

问题是，在这两种情况下，随着时间的推移，拥有NFT的人和拥有可更换令牌的人可能会大不相同。

在空投的情况下，有些用户不销售代币，而是销售NFT

即使在一定排放的情况下，NFT和替代令牌所有权也无法随着时间的推移恢复，因为替代令牌以一定的速度发行。每天新发行的代币在总供应量中所占的比例越来越小。此外，无论你有多少替代代币，都没有动力使其与相当数量的NFT相匹配，反之亦然。托马斯a爱迪生，Northern Exposure，代币名言一旦NFT和代币持有人的群体分裂，就没有什么可以重新调整他们了。

解决方案的其他要求希望确保Goo纯粹是功能令牌，Art Gobblers NFT本身仍然是经济支柱。我们也希望我们的解决方案非常高效。NFT社区成员会很容易理解，最重要的是使用起来会很有趣。

机制概述属于指定以太网广场帐户的所有Art Gobbler NFT都将Goo令牌排放到相应的“tank”池中。此地址的所有者可以随时在“tank”池中添加或删除Goo令牌。

Tank Gobblers NFT喷出Goo令牌的速度与地址的“坦克”池中已有的Goo令牌的平方根成正比。每个gobbler都有自己的mult倍增，用于描述喷发goo令牌的基本速度

我们使用微分方程自动合成这个瞬间的发行，推迟评估，这样完全不用gas，就能在某个时间段发生复合。

Goo代币随着时间的推移进行二次膨胀，这比大多数代币抵押方案中常见的指数膨胀要慢得多。

规则激励用户按比例保留Goo令牌和Gobbler NFT，因为当Goo令牌与用户的Gobbler NFT成比例保留时，Goo令牌的发布可能是最佳的。由于Goo代币排放的整体速度不断增加，无论Goo上市多少，这种激励措施仍然很有力。

由于一些非常幸运的数学运算，具有多个乘数和X的Gobbler NFT，相当于乘数为X的Gobbler NFT，因此即使一些用户积累了大量Gobbler NFT，系统也能保持公平。

定义Mi-Gobbler I的Goo令牌排放乘数。

gi(t)gob bler I的“tank”池在时间t时的Goo令牌数。

initial Goo Igobbler I最初拥有多少Goo令牌

为了方便起见，请使用gi (t)、M和initial Goo仅引用单个Gobbler，而不是下标I。

Goo令牌通过发行Art Gobblers，

释放Goo令牌的速度。

为了确保Gobbler NFT比Goo令牌更基础，我们选择了发行平方根。添加到给定gob bler“tank”池中的Goo令牌越多，每个新Goo单元的效用就越小。这意味着用户无法在单个Gobbler的“tank”池塘中放置大量Goo令牌，从而获得同等比例的Goo令牌。

例如，如果在时间1时，m为2，g (1)为2，则实时Goo令牌发布速度每天都会发生。

Goo代币。

从数学上来说，我们有以下微分方程。

理解。理解

展开后，我们得到了以下内容。

注：为了方便起见，假设时间总是从零开始，生产中需要跟踪与合同上次交互以来经过的时间。

在多个Gobbler NFT之间优化Goo生产。想象一下有4个Goo令牌和2个Gobbler NFT。NFT的乘数为1，其他乘数为3。

为了最大限度地提高Goo代币生产率，我想决定如何分配Goo代币。(约翰f肯尼迪)。

如果需要将所有Goo令牌保存在Gobbler NFT的游泳池中，建议将它们放在乘数为3的Gobbler NFT池中。此时，Goo令牌的即时生产率为

但是，在Gobbler NFT之间平均分配Goo令牌可以更好地表达。这样，立即的生产力如下：

但是事实证明，我们可以做得更好。对于乘数为mi的所有Gobbler NFT组，相互分配Goo令牌的最佳方法是总Goo令牌

分配给每个NFT。

在这种情况下，我们

给第一个Gobbler NFT一个Goo令牌，

如果给第二个Gobbler NFT代币，Goo代币的实时生产率将为。

保持Goo优化如果用户需要在多个Gobbler NFT之间不断重新平衡Goo令牌，以保持最佳生产率，这将是有趣的，但不是特别有用的结果。

幸运的是，一旦平衡，Gobbler就会保持平衡！要理解原因，根据定义，在平衡的时候，

为了方便，我们引入了新的常数

，我们

如果代入上面gi (t)的定义，

进行简化

因为这对所有I都是正确的，所以无论T的值如何，都可以看到Goo令牌按gobbler NFT的比例分布。这正是我们保持最佳Goo生产的必要条件。

多个Gobbler NFT的Goo令牌生产意味着可以自动调整Gobbler NFT之间的Goo平衡，并保持平衡

尽管如此，如果Goo生成率复杂或难以理解，则整个系统可能不是特别令人满意或有趣，不知道用户如何交互。

幸运的是，情况并非如此。结果呢当Goo在具有倍增mi的Gobbler NFT之间实现最佳平衡时，Goo令牌输出总速度和单一

乘数中的Gobbler NFT具有相同的Goo令牌输出速度。

也就是说，乘数为100的多个Gobbler NFT与单个乘数为100的Gobbler NFT具有相同的Goo令牌输出速度。

回到上面的例子，我们可以手动确认这是不是真的。使用乘数为1、乘数为3的2个Gobbler NFT，在它们之间平衡4个Goo令牌时，实现4的实时Goo令牌输出速度。这相当于将4个Goo令牌存储在单个乘数为1 3=4的gobbler NFT池中。实时Goo令牌输出速度为：如果有4个Gobbler NFT，乘数全部为1，则Goo令牌输出总速度为。

因此，拥有几个乘数和10个Gobbler NFT相当于拥有乘数为10的Gobbler NFT。这是非常直观和幸运的，因为用户可以通过更改钱包之间的Gobbler NFT分配来简单地操作Goo令牌，而无需操作GOO令牌的生产速度。

诱因是Goo代币的数量以二次速度膨胀，因此不持有Gobbler NFT而持有是一个严重的错误决定。因为不会生产新的Goo代币，整个Goo代币供应的比例将迅速减少。(约翰f肯尼迪)。

另外，从上面的自动平衡部分可以看出，Goo代币按mult乘数比例分配时，整个生态系统的Goo产量达到了最佳速度。因此，虽然Gobbler NFT很多，但如果Goo代币很少，Goo代币的产量将落后于市长/市场水平，并被竞争对手击败。因此，用户们激励Goo代币和Gobbler NFT持有量保持大致相同。

更正式地说，假设你有一个总乘数为M的gobbler NFT集合。如果你没有去掉任何Goo代币，根据g(t)的定义，我们最终会发现你的Goo代币供应大致相同。

假设所有Gobbler NFT的乘数之和为q。Goo令牌在所有其他Gobbler NFT之间完全平衡后，最终Goo令牌供应大致如下

所以Goo代币的总供给是。而且你的比例将是M/Q。也就是Gobbler NFT的总乘数所占的百分比。

如果Goo令牌在其他Gobbler NFT之间不能实现完美平衡，那么从Goo令牌总和中获得的比率实际上大于NFT总乘数的比率。(阿尔伯特爱因斯坦，《北方司法》前情提要)。

当然，只有在总乘数随着时间保持不变的情况下才会发生。这可能与系统其馀部分的工作方式无关。否则，你将不得不采取措施，确保在总乘数中的份额不变。

代码你能在transmissions11/goo-issuance吗找到高度优化的生产准备GOO实现代码，欢迎改进的拉请求。

结论GOO是为Art Gobblers项目设计的，但我认为它适用于各种NFT项目和连锁游戏。如果想通过NFT发行替代令牌，并使用户拥有的NFT和令牌大致成比例，GOO令牌模型可能是合适的。

如果您有兴趣将GOO纳入项目，我很乐意听到您的消息。

谢谢：samczsun、Riley holterhus、aaru、Otto suwen、0x misaka、nn blossoms、DCF Pascal、kootszhin和snoopy

译者简评：Paradigm提出的“GOO”代币发行机制旨在解决同一个NFT项目的社区分裂问题，但发行的token是持续通货膨胀的功能性代币，似乎不适用于总量有限的支配代币。对于一些连锁旅游项目，功能令牌的发行可以考虑这种模式。另外，以这种方式发行的token不太可能在中央化交易所交易。因为模式不鼓励token投机，交易所也要保护投资者，在不知道的情况下购买这种token。

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