股票二叉树(可转债的看涨期权属性)

七月的转债就到此为止了，接下来的是8月2日将要上市的两只转债，今天就来聊聊可转债的期权价值。

首先要明确一下什么是期权。

期权，是指一种合约，源于十八世纪后期的美国和欧洲市场，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。

简单来说，期权就是一种通过合约赋予的进行买卖的权利。

明确定义如下：

1、期权是一种权利。

期权合约至少涉及买家和出售人两方。持有人享有权利但不承担相应的义务。

2、期权的标的物。

期权的标的物是指选择购买或出售的资产。它包括股票、政府债券、货币、股票指数、商品期货等。期权是这些标的物"衍生"的，因此称衍生金融工具。值得注意的是，期权出售人不一定拥有标的资产。期权是可以"卖空"的。期权购买人也不一定真的想购买资产标的物。因此，期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割，而只需按价差补足价款即可。

3、到期日。

双方约定的期权到期的那一天称为"到期日"，如果该期权只能在到期日执行，则称为欧式期权;

如果该期权可以在到期日及之前的任何时间执行，则称为美式期权。

4、期权的执行。

依据期权合约购进或售出标的资产的行为称为"执行"。

在期权合约中约定的、期权持有人据以购进或售出标的资产的固定价格，称为"执行价格"。

以上时期权的定义，那么什么是期权价值

期权价值=内含价值+时间价值

这其中，内含价值指的是期权价格中反映期权敲定价格与现行期货价格之间的关系的那部分价值。针对多头期权来说：

期货价格<敲定价格/期货价格=敲定价格，期权的内含价值=0（≠负值）

期权的时间价值指的是期权的时间价值。

举例来说，一笔多头期权的期权价格为9，敲定价格为75，当时的期货价格为78

内含价值=期货价格-敲定价格=78-75=3

时间价值=期权价格-内含价值=9-3=6

时间价值不光能够呈现一段时间内市场的风险，也可反映出市场的波动情况。

了解了期权和期权价值的基本内涵，再来谈谈可转债的看涨期权属性。要知道可转债是由上市公司发行的面值为100元的债券，并可通过债券在进入转股期的六年内将持有债券转换股票，一直持有将在到期获得本金和利息，同时还有下修以及强赎、回售等约定。由此可以看出，100块的可转债，相当于免费送了一份看涨期权

看涨期权是指期权持有人拥有在合约有效期内按约定价格买进一定数量标的物的权利。常用的期权定价模型包括 B-S模型、二叉树期权定价模型、蒙特卡洛模型等

举个例子，假设某股票当前股价是100元，一年后的股价只有5个，分别为40/70/100/130/160元，并且概率均为20%。

那么1份“一年后行权价为100元”的看涨期权，价值应该是多少

若一年后股价是40/70/100元，看涨期权的持有人不会行使权利；

若股价是130/160元，那么持有人会行使权利，赚30/60元。

看涨期权的期望收益为：30*20%+60*20%=18元。

期权价格<18元，大家就会买入；

期权价格>18元，大家就会卖出。

因此，看涨期权的合理价值=18元。

平值期权：行权价=当前股价

实值期权：行权价<当前股价

虚值期权：行权价>当前股价

按照现实情况来说，股价不会只有这几个数值，概率也并不会确定。股价的波动率将会决定股票的价格和其出现的概率。

波动率越大，期权价值越大。波动率越高，反应在未来股价概率分布上，就体现为远离均值价格的概率越高；反之，波动率越低，远离均值的价格的概率越低。

需要注意的是：

B-S模型不是以当前股价作为均值，而是按无风险利率把当前股价折算到行权日时的股价作为均值；

任何模型都只是尽可能的逼近现实情况，B-S模型也并不是100%符合现实；波动率是反应过去股价的波动情况。